Cálculo do do Volume
Veja o post sobre o Número de Ouro
O ponto central do icosaedro é coincidente com os vértices de todos os tetraedros inscritos sendo esses vértices são opostos as bases de triângulo equilátero suas respectivas bases. Em outras palavras, o ponto é a interseção das arestas laterais dos tetraedros inscritos.
Partindo um vértice do icosaedro, passando pelo centro e chegando ao vértice oposto , formando assim a diagonal principal do icosaedro. O comprimento da diagonal é o dobro do comprimento da aresta lateral do tetraedro.
Para encontrar o comprimento da diagonal em função da aresta . Observa-se que ao destacar duas seções planas do icosaedro, obtém-se, um pentágono regular e um hexágono não regular, cujas diagonais que passam pelo centro é coincidente com a diagonal principal do icosaedro .
o volume de um tetraedro é o produto da área base pelo comprimento da altura dividido por três. Para altura temos o comprimento e para base, temos o triangulo equilátero de lado l, cuja área é dada por: 
O ponto central do icosaedro é coincidente com os vértices de todos os tetraedros inscritos sendo esses vértices são opostos as bases de triângulo equilátero suas respectivas bases. Em outras palavras, o ponto é a interseção das arestas laterais dos tetraedros inscritos.
Partindo um vértice do icosaedro, passando pelo centro e chegando ao vértice oposto , formando assim a diagonal principal do icosaedro. O comprimento da diagonal é o dobro do comprimento da aresta lateral do tetraedro.
Comentários
Postar um comentário