Sólidos Platônicos e Relação de Euler

 

- Para concluir a série de Poliedros Regulares que também são chamados de Sólidos Platônicos, vamos falar sobre algumas propriedades: 

- Cada sólido é um poliedro convexo e só pode ser formado por um tipo de polígono regular. (No caso, triângulo equilátero, quadrado, pentágono regular) 

- Platão associava a cada sólido a um elemento da natureza. 

Relação de Euler

Dado um poliedro convexo, o número de Faces (F) somado com o número de Vértices (V) é sempre igual ao número de arestas (A) mais 2, ou seja, 

F + V = A + 2

Clique nos link ou figuras para ver como se calcula o volume em função do lado de cada um sólidos abaixo.


Tetraedro Regular



Elemento: Fogo

F = 4; A = 6; V = 4






Hexaedro Regular

Elemento: Terra

F = 6; A = 12; V = 8


Octaedro regular



Elemento: Ar

F = 8; A = 12; V = 6

Dodecaedro Regular



Elemento: Éter (Universo)

F = 12; A = 30; V = 20

Icosaedro Regular


Elemento: Água

F = 20; A = 30; V = 12