Antes de mais nada, vamos considerar a como a medida da aresta do octaedro regular.
Para calcular o volume, observamos que o octaedro regular é formado por duas pirâmides idênticas de base quadrada de lado a. Onde essas bases estão mostra a figura:
Como sabemos o volume da pirâmide de base quadrada é dado pela seguinte formula:
Como o octaedro regular são duas pirâmides então seu volume é obviamente o dobro do volume da pirâmide.
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