Eratóstenes nasceu em Cirene (atualmente na Líbia) em 276 a.C.. Foi astrônomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral e matemático. Estudou em Alexandria e Atenas com Zenão e Calímaco. Por volta de 255 a.C. foi o terceiro diretor da Biblioteca de Alexandria, reconhecida como a primeira instituição de pesquisa da história. Trabalhou com problemas matemáticos como a duplicação do cubo, os números primos e escreveu inúmeros livros que foram quase todos perdidos quando do incêndio da Biblioteca de Alexandria e dos quais apenas se sabe da existência pela referência nas obras de outros autores. Por esta razão muitos põem em dúvida que algumas das determinações que lhe são atribuídas sejam de fato suas. Conta sua história mais famosa que certa vez, ao ler um papiro da Biblioteca, encontrou a informação de que na cidade de Siena (atualmente chamada Assuã), a cerca de 8oo Km a sul de Alexandria, ao meio dia do solstício de verão (nosso z1 de Junho) podia observar-se que o fundo de um poço era iluminado pelo Sol, ou seja, o Sol situava-se no ponto mais alto do céu.
Desconhece-se quem teria sido o autor dessa observação. Eratóstenes resolveu verificar o que acontecia no mesmo dia do ano, em Alexandria ao meio dia solar. Para sua surpresa, em Alexandria as colunas projetavam sombras, devido à incidência dos raios solares sobre os objetos, que indicavam um desvio de 7º relativamente à vertical do ângulo de incidência dos raios solares. Por que seriam as sombras diferentes, no mesmo dia e à mesma hora? Eratóstenes intuiu corretamente a resposta: porque a Terra é redonda. Se a Terra fosse plana, as sombras seriam necessariamente iguais, o que não era o caso. Nesta situação Eratóstenes teve oportunidade de verificar o valor da circunferência da Terra, se soubesse com exatidão e distancia entre Alexandria e Siena e fazendo o que chamamos hoje de regra de três.
(Se a terra fosse plana, os ângulos que os raios de solares fariam com a terra seria os mesmos em todos os lugares).
A distância entre Alexandria e Siena era conhecida como de 5000 estádios. Um estádio era uma unidade de distância usada na Grécia antiga. É fácil ver que o ângulo que o raio do Sol faz com a vertical em Alexandria é exatamente a diferença de latitudes entre Alexandria e Siena. Reza a lenda que Erastóstenes terá mandado um escravo medir a passo a distância entre Siena e Alexandria. Este terá determinado uma distância entre as duas cidades de cerca de 4900 estádios (cada estádio corresponde a cerca de 190 m).
Assumindo que a Terra, além de redonda, era esférica, Erastóstenes calculou que se à diferença de 7º na latitude correspondiam a 4900 estádios, então os 360º do meridiano teriam um perímetro de z5z ooo estádios (há autores que defendem que terá calculado 250000 stadia). Infelizmente, não é possível se ter certeza do valor do estádio usado por Erastóstenes, já que os gregos usavam diferentes tipos de estádios. Se ele utilizou um estádio equivalente a 1/6 km, o valor está a 1% do valor correto de 40000 km. O diâmetro da Terra é obtido dividindo-se a circunferência por u. Um estádio é uma medida grega equivalente a 600 pés gregos. Assume-se que terá entre 154 m e 215 m, sendo os valores mais prováveis entre 155 m e 170 m. Para qualquer destas medidas o valor obtido por Erastóstenes tem um erro inferior a 10% relativamente ao valor real. Este fato é notável, sobretudo se tomarmos em consideração que a distância foi medida a passo!
Erastóstenes também estimou a distância ao Sol em 804000000 stadia e a distância à Lua em 780000 stadia. Obteve estes dados usando dados obtidos durante os eclipses de Lua. Posteriormente Ptolomeu referiria mais tarde que Erastóstenes mediu o desvio do plano da eclíptica relativamente ao equador celeste com grande precisão, obtendo o valor 11/83 de 180º, o que significa 23º 51’ 15", o que é bastante próximo dos atualmente aceites 23º 27’ 30". Compilou ainda um catálogo de 675 estrelas. Erastóstenes viria a cegar nos últimos dias da sua vida, tendo-se suicidado à fome, em consequência disso, em 194 a.C.
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